№1. Функції, рівняння і нерівності. Множини. Числові множини
Поняття множини Множина – це одне з основних понять, яке не має означення. Можна пояснити, що множиною називають довільну сукупність об’єктів. ...
№2. Функції, рівняння і нерівності. Підмножина. Перетин множии
Власна підмножина Якщо 𝐵 ⊂ 𝐴 і 𝐵 ≠ 𝐴, то множину 𝐵 називають власною підмножиною множини 𝐴. Приклад: ℤ власна підмножина ℝ. Перерізом або перетином множин 𝐴 і 𝐵 називають множину 𝐶, яка складається з усіх елементів, що належать як множині 𝐴, так і множині 𝐵. . ...
№3. Функції, рівняння і нерівності. Об’єднання, різниця і доповнення множин
Функції, рівняння і нерівності. Об’єднання, різниця і доповнення множин. . ...
№4. Функції, рівняння і нерівності. Круги Ейлера - Венна
Скінченна множина – множина, що містить скінченну кількість елементів. Нескінченна множина – множина, що містить нескінченно багато елементів. Порожня множина вважається скінченною. . ...
№5. Функції, рівняння і нерівності. Числові функції. Способи задання функції
Функція – це правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної змінної можна знайти єдине значення залежної змінної. Незалежна змінна зазвичай позначається 𝑥; Ще цю змінну називають аргументом. Залежну змінну - 𝑦 і ще називають значенням функції. Функцію (правило) - 𝑓. . ...
№6 Функції, рівняння і нерівності. Способи задання функції. Нулі функції
Функції, рівняння і нерівності. Способи задання функції. Нулі функції, проміжки знакосталості. • Описовий; • За допомогою формули; • За допомогою таблиці; • Графічний. . ...
№7. Функції, рівняння і нерівності. Монотонність. Частина 1
Функції, рівняння і нерівності. Монотонність. Частина 1 Функцію 𝑓 називають зростаючою на множині 𝑀 ⊂ 𝐷(𝑓), якщо для будь – яких двох значень аргументу 𝑥1 і 𝑥2 , які належать множині 𝑀, таких, що 𝑥1 менше 𝑥2 виконується нерівність 𝑓 (𝑥1) менше 𝑓(𝑥2). ...
№8. Функції, рівняння і нерівності. Монотонність. Частина 2
Функції, рівняння і нерівності. Монотонність. Частина 2 Перша властивість Якщо функція 𝑦 = 𝑓(𝑥) є зростаючою (спадною) на множині 𝑀, то функція 𝑦 = 𝑓 𝑥 + 𝑎, де 𝑎 довільне дійсне число, також є зростаючою (спадною) на множині М. . ...
№9. Функції, рівняння і нерівності. Монотонність. Частина 3
Функції, рівняння і нерівності. Монотонність. Частина 3. Якщо функція 𝑦 = 𝑓(𝑥) є зростаючою (спадною) на множині 𝐷(𝑓), то рівняння 𝑓 𝑥 = 𝑎, де 𝑎 деяке дійсне число, має не більше одного кореня. . ...
№10. Функції, рівняння і нерівності. Парність функції
Функції, рівняння і нерівності. Парність функції. Функція 𝑓 називається парною, якщо її область визначення симетрична відносно точки 0 і для будь якого 𝑥 з області визначення 𝑓 −𝑥 = 𝑓(𝑥). Функція 𝑓 називається непарною, якщо її область визначення симетрична відносно точки 0 ...
№11. Функції, рівняння і нерівності. Обернена функція
Функції, рівняння і нерівності. Обернена функція. Функцію 𝑦 = 𝑓(𝑥) називають оборотною, якщо для будь-якого 𝑦0 ∈ 𝐸(𝑓) існує єдине 𝑥0 ∈ 𝐷(𝑓) таке, що 𝑦0 = 𝑓(𝑥0). ...
№12. Функції, рівняння і нерівності. Властивості і графіки основних видів функцій
Функції, рівняння і нерівності. Властивості і графіки основних видів функцій. ...
№13. Функція, рівняння і нерівності. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень графіків функцій. Частина 1
Функція, рівняння і нерівності. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій. Частина 1. ...
№14. Функція, рівняння і нерівності. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень графіків функцій. Частина 2
Функція, рівняння і нерівності. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій. Частина 2. ...
№15. Функція, рівняння і нерівності. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень графіків функцій. Частина 3
Функція, рівняння і нерівності. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій. Частина 3. ...
№16. Функції, рівняння і нерівності. Методи інтервалів. Частина 1
Функції, рівняння і нерівності. Методи інтервалів. Частина 1 ...
№17. Функції, рівняння і нерівності. Методи інтервалів. Частина 2
Функції, рівняння і нерівності. Методи інтервалів. Частина 2 ...
№18. Степенева функція. Частина 1
Степенева функція ...
№19. Степенева функція. Частина 2
Степенева функція ...
№20. Степенева функція. Корінь 𝑛 – го степеня. Арифметичний корінь 𝑛 – го степеня
Степенева функція. Корінь 𝑛 – го степеня. Арифметичний корінь 𝑛 – го степеня. ...
№21. Степенева функція. Властивості кореня 𝑛 – го степеня
Степенева функція. Властивості кореня 𝑛 – го степеня. ...
№22. Степенева функція. Перетворення коренів. Дії з коренями
Степенева функція. Перетворення коренів. Дії з коренями ...
№23. Степенева функція. Функція та її графік
Степенева функція. ...
№24. Степенева функція. Степінь з раціональним показником. Його властивості. Частина 1
Степенева функція. Степінь з раціональним показником. Його властивості. Частина 1. ...
№25. Степенева функція. Степінь з раціональним показником. Його властивості. Частина 2
Степенева функція. Степінь з раціональним показником. Його властивості. Частина 2 ...
№26. Степенева функція. Перетворення виразів, які містять степінь з раціональним показником
Степенева функція. Перетворення виразів, які містять степінь з раціональним показником. ...
№27. Степенева функція. Ірраціональні рівняння
Степенева функція. Ірраціональні рівняння Рівняння, в яких змінна знаходиться під знаком кореня, називаються ірраціональними. При розв’язку задане ірраціональне рівняння частіше за все зводять до раціонального за допомогою деяких перетворень. ...
№28. Степенева функція. Ірраціональні рівняння. Метод рівносильних перетворень. Частина 1
Степенева функція. Ірраціональні рівняння. Метод рівносильних перетворень. ...
№29. Степенева функція. Ірраціональні рівняння
Степенева функція. Ірраціональні рівняння. Різні прийоми. ...
№30. Степенева функція. Системи ірраціональних рівнянь
Степенева функція. Системи ірраціональних рівнянь ...
№31. Степенева функція. Ірраціональні нерівності
Степенева функція. Ірраціональні нерівності Нерівності, в яких змінна знаходиться під знаком кореня, називаються ірраціональними. ...
№32. Степенева функція. Ірраціональні нерівності. Метод рівносильних перетворень
Степенева функція. Ірраціональні нерівності. Метод рівносильних перетворень ...
№33. Тригонометричні функції. Радіанне вимірювання кутів
Тригонометричні функції. Радіанне вимірювання кутів Напрям повороту проти годинникової стрілки вважається додатним, а за годинниковою стрілкою – від’ємним. ...
№34. Тригонометричні функції числового аргументу. Синус і косинус
Тригонометричні функції. Тригонометричні функції числового аргументу. Синус і косинус Косинусом кута α називається абсциса точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола: cos 𝛼 = 𝑥. Синусом кута α називається ордината точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола: sin 𝛼 = 𝑦. ...
№35. Тригонометричні функції числового аргументу. Тангенс і котангенс
Тригонометричні функції. Тригонометричні функції числового аргументу. Тангенс і котангенс Тангенсом кута α називається відношення ординати точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола до її абсциси, тобто: tg 𝛼 = sin 𝛼 cos 𝛼 (де cos 𝛼 ≠ 0). ...
№36. Тригонометричні функції числового аргументу. Знаки, парність і непарність
Тригонометричні функції. Тригонометричні функції числового аргументу. Знаки, парність і непарність. ...
№37. Тригонометричні функції. Періодичність функцій
Тригонометричні функції. Періодичність функцій Якщо число 𝑇 є періодом функції 𝑓, то і число −𝑇 також є періодом функції 𝑓. Якщо числа 𝑇1 і 𝑇2 є періодами функції 𝑓, причому 𝑇1 + 𝑇2 ≠ 0, то і число 𝑇1 + 𝑇2 також є періодом функції 𝑓. ...
№38. Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = sin х
Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = sin х Синусом кута α називається ордината точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола: sin 𝛼 = 𝑦. ...
№39. Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = cos х
Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = cos х Косинусом кута α називається абсциса точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола: cos 𝛼 = 𝑥. ...
№40. Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = tg х
Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = tg х Тангенсом кута α називається відношення ординати точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола до її абсциси, тобто: tg 𝛼 = sin cos 𝛼 (де cos 𝛼 ≠ 0) ...
№41. Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = ctg х
Тригонометричні функції. Властивості та графік функції 𝑦 = ctg х Котангенсом кута α називається відношення абсциси точки 𝑃𝛼(𝑥; 𝑦) одиничного кола до її ординати, тобто: ctg 𝛼 = cos 𝛼 sin 𝛼 (де sin 𝛼 ≠ 0). ...
№42. Тригонометричні рівняння і нерівності. Побудова графіків тригонометричних функцій. Частина 1
Тригонометричні рівняння і нерівності. Побудова графіків тригонометричних функцій. Частина 1 ...
№43. Тригонометричні рівняння і нерівності. Побудова графіків тригонометричних функцій. Частина 2
Тригонометричні рівняння і нерівності. Побудова графіків тригонометричних функцій. Частина 2 ...
№44. Тригонометричні функції. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Частина 1
Тригонометричні функції. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу ...
№45. Тригонометричні функції. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Частина 2
Тригонометричні функції. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Типові задачі ...
№46. Тригонометричні функції. Формули додавання
Тригонометричні функції. Формули додавання ...
№47. Тригонометричні функції. Формули зведення. Частина 1
Тригонометричні функції. Формули зведення. Частина 1 ...
№48. Тригонометричні функції. Формули зведення. Частина 2
Тригонометричні функції. Формули зведення. Частина 2 ...
№49. Тригонометричні функції. Формули подвійного аргументу. Формули половинного аргументу. Частина 1
Тригонометричні функції Формули подвійного аргументу. Формули половинного аргументу. Частина 1 ...
№50. Тригонометричні функції. Формули подвійного аргументу. Формули половинного аргументу. Частина 2
Тригонометричні функції Формули подвійного аргументу. Формули половинного аргументу. Частина 2 ...
№51. Тригонометричні функції. Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток. Частина 1
Тригонометричні функції Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток. Частина 1 ...
№52. Тригонометричні функції. Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток. Частина 2
Тригонометричні функції Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток Частина 2 ...
№53. Тригонометричні функції. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
Тригонометричні функції Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму ...
№54. Тригонометричні функції. Обернені тригонометричні функції. Арксинус
Тригонометричні рівняння і нерівності Обернені тригонометричні функції. Арксинус ...
№55. Тригонометричні функції. Обернені тригонометричні функції. Арккосинус
Тригонометричні рівняння і нерівності Обернені тригонометричні функції. Арккосинус ...
№56. Тригонометричні функції. Обернені тригонометричні функції. Арктангенс
Тригонометричні рівняння і нерівності Обернені тригонометричні функції. Арктангенс ...
№57. Тригонометричні функції. Обернені тригонометричні функції. Арккотангес
Тригонометричні рівняння і нерівності Обернені тригонометричні функції. Арккотангес ...
№58. Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння cos 𝑥 = a
Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння cos 𝑥 = a ...
№59. Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння sin 𝑥 = a
Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння sin 𝑥 = a ...
№60. Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння tg 𝑥 = a
Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння tg 𝑥 = a ...
№61. Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння ctg 𝑥 = a
Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівняння ctg 𝑥 = a ...
№62. Тригонометричні рівняння і нерівності. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних
Тригонометричні рівняння і нерівності. Тригонометричні рівняння, які зводяться до алгебраїчних ...
№63. Тригонометричні рівняння і нерівності. Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники
Тригонометричні рівняння і нерівності Розв’язування тригонометричних рівнянь методом розкладання на множники. ...
№64. Тригонометричні рівняння і нерівності. Різні прийоми розв’язування тригонометричних рівнянь
Тригонометричні рівняння і нерівності Різні прийоми розв’язування тригонометричних рівнянь ...
№65. Тригонометричні рівняння і нерівності. Рівносильні переходи при розв’язуванні тригонометричних рівнянь
Тригонометричні рівняння і нерівності Рівносильні переходи при розв’язуванні тригонометричних рівнянь ...
№66. Тригонометричні рівняння і нерівності. Системи тригонометричних рівнянь
Тригонометричні рівняння і нерівності Системи тригонометричних рівнянь ...
№67. Тригонометричні рівняння і нерівності. Найпростіші тригонометричні нерівності. Частина 1
Тригонометричні рівняння і нерівності Найпростіші тригонометричні нерівності. Частина 1 ...
№68. Тригонометричні рівняння і нерівності. Найпростіші тригонометричні нерівності. Частина 2
Тригонометричні рівняння і нерівності Найпростіші тригонометричні нерівності. Частина 2 ...
№69. Тригонометричні рівняння і нерівності. Найпростіші тригонометричні нерівності. Частина 3
Тригонометричні рівняння інерівності Найпростіші тригонометричні нерівності. Частина 3 ...
№70. Тригонометричні рівняння і нерівності
Тригонометричні рівняння і нерівності Тригонометричні нерівності ...
№71. Тригонометричні рівняння і нерівності. Тригонометричні нерівності. Метод інтервалів
Тригонометричні рівняння і нерівності Тригонометричні нерівності ...
